Selasa, 15 November 2022

penjumlahan dan pengurangan

 

Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Beserta Contoh Soal

penjumlahan+dan+pengurangan+pecahan
Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan

Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan – Pada pelajaran matematika, terdapat berbagai jenis bilangan. Salah satunya adalah bilangan pecahan. Dalam perhitungan pecahan, terdapat operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Nah, pada artikel ini akan dibahas tentang cara menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan.

Bilangan pecahan adalah bentuk bilangan yang terdiri atas pembilang dan penyebut (a/b). Dimana a disebut pembilang dan b dinamakan penyebut. Nah, untuk menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan, rumusnya adalah menyemakan penyebutnya.

Umunya, pecahan dibedakan menjadi pecahan biasa dan pecahan campuran. Untuk menghitung penjumlahan dan pengurangan pada kedua jenis pecahan tersebut, caranya sedikit berbeda. Dimana pada pecahan campuran kita harus mengubahnya ke bentuk pecahan biasa terlebih dahulu. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.

Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Beserta Contoh Soal

Penjumlahan adalah pencacahan dua bilangan atau lebih. Sedangkan pengurangan adalah mengambil suatu bilangan hingga nilai menjadi semakin kecil. Penjumlahan dan pengurangan pecahan berbeda dengan bilangan bulat. Nah, berikut merupakan cara menghitung penjumlahan dan pengurangan pada pecahan, lengkap beserta contoh soalnya.

A. Cara Menghitung Penjumlahan Pecahan

1. Penjumlahan Pecahan Biasa

Perlu diingat bahwa pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut. Untuk menghitung penjumlahan pada pecahan biasa yang memiliki penyebut sama, maka dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan pembilangnya saja. Perhatikan contoh berikut ini.

Contoh Soal

Hasil dari 1/4 + 2/4 = …

Penyelesaian:

penjumlahan+pecahan
Penjumlahan Pecahan

Karena penyebutnya sama, kita tinggal menjumlahkan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap

1/4 + 2/4 = (1 + 2) / 4 = 3/4

Namun, jika bilangan pecahan yang akan dijumlahkan memiliki penyebut berbeda, maka kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu, setelah itu barulah melakukan penjumlahan pada pembilangnya. Perhatikan contoh berikut ini.

Contoh Soal

1. 1/3 + 1/4 = …

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah menyamakan penyebut. Kita gunakan KPK dari angka penyebut, yakni 3 dan 4. KPK dari 3 dan 4 = 12

1/3 = 4/12
1/4 = 3/12

Langkah selanjutnya menjumlahkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap

4/12 + 3/12 = 7/12
Jadi, 1/3 + 1/4 = 7/12

Dalam hal ini, untuk menyamakan kedua pembilang yang memiliki penyebut berbeda adalah dengan menggunakan rumus KPK. Pada contoh di atas, nilai KPK dari 3 dan 4 adalah 12. Sehingga, baik penyebut maupun pembilang harus dikalikan dengan angka yang sama agar penyebutnya menjadi 12. Perubahan seperti ini berlaku pada operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan beda penyebut.

2. Penjumlahan Pecahan Campuran

Jika menemui penjumlahan pecahan campuran (dimana bilangan pecahan tersebut terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa), maka untuk dapat menjumlahkan bilangan pecahan tersebut adalah dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Perhatikan contoh berikut ini.

Contoh Soal

1 2/3 + 2 1/4 = …

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa

1 2/3 = 5/3
2 1/4 = 7/4

Karena penyebutnya berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu.

KPK dari 3 dan 4 = 12
5/3 = 20/12
7/4 = 21/12

Langkah selanjutnya adalah menjumlahkan pembilangnya.

20/12 + 21/12 = 41/12 = 3 5/12
Jadi, 2/3 + 2 1/4 = 3 5/12

B. Cara Menghitung Pengurangan Pecahan

1. Pengurangan Pecahan Biasa

Pada dasarnya, cara untuk melakukan pengurangan pada bilangan pecahan biasa konsepnya sama dengan penjumlahan pecahan, yaitu mengurangi pembilangnya saja apabila penyebutnya sama atau telah disamakan. Perhatikan contoh di bawah ini.

Contoh Soal

Hasil dari 7/8 – 5/8 = …

Penyelesaian:

pengurangan+pecahan
Menghitung Pengurangan Pecahan

Karena penyebutnya sama, kita tinggal melakukan pengurangan pada pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap

7/8 – 5/8 = (7 – 5) / 8 = 2/8

Namun, jika bilangan pecahan yang akan dikurangi memiliki penyebut berbeda, maka kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu agar masing-masing pecahan memiliki penyebut yang sama.

Contoh Soal

1/2 – 1/3 = …

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah menyamakan penyebut. Kita gunakan KPK dari angka penyebut, yakni 2 dan 3. KPK dari 2 dan 3 = 6

1/2 = 3/6
1/3 = 2/6

Setelah itu, lakukan pengurangan pada pembilangnya, sedangkan untuk penyebutnya tetap

3/6 – 2/6 = (3 – 2) / 6 = 1/6
Jadi, 1/2 – 1/3 = 1/6

Sama seperti pada penjumlahan pecahan, cara untuk menyamakan kedua pembilang yang memiliki penyebut dengan angka berbeda, yaitu dengan menggunakan rumus KPK. Pada contoh di atas, nilai KPK dari 2 dan 3 adalah 6. Sehingga, baik penyebut maupun pembilang harus dikalikan dengan angka yang sama agar penyebutnya menjadi 6.

2. Pengurangan Pecahanan Campuran

Untuk menghitung operasi pengurangan pada pecahan campuran (dimana bilangan pecahan tersebut terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa), langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Perhatikan contoh berikut ini.

Contoh Soal

3 1/2 – 1 2/3 = …

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa

3 1/2 = 7/2
1 2/3 = 5/3

Karena penyebutnya berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu

KPK dari 2 dan 3 = 6
7/2 = 21/6
5/3 = 10/6

Langkah selanjutnya adalah melakukan pengurangan pada pembilang, untuk penyebutnya tetap

21/6 – 10/6 = (21 – 10) / 6 = 11/6 = 1 5/6
Jadi, 3 1/2 – 1 2/3 = 1 5/6

Related Posts:

  • Aljabar AljabarBy adminPosted on April 27, 2022Daftar Isi :Pengertian AljabarJenis-Jenis AljabarAljabar LinearAljabar UniversalAljabar DasarAljabar AbstrakBentuk-Bentuk Aljabar1. Suku Sejenis Dan Tidak Sejenis2. Koefi… Read More
  • Pecahan Biasa, Campuran, Desimal, dan Persen Pecahan Biasa, Campuran, Desimal, dan PersenMatematikaMateri PembelajaranPada dasarnya pecahan berdasarkan bentuknya dikelompokkan menjadi pecahan biasa, campuran, desimal, dan persen. Pembahasan kali ini akan dimu… Read More
  • sistem persamaan linear sistem persamaan linear | pengertian jenis serta metode penyelesaianMateri Sistem Persamaan LinearEvaluasi dan pengulangan materi terutama untuk materi dasar sangatlah penting. Salah satu materi dasar tersebut yaitu sis… Read More
  • Rasio dan Perbandingan Matematika – Pengertian, Rumus, & Contoh Soal Rasio dan Perbandingan Matematika – Pengertian, Rumus, & Contoh Soal“Please, deh. Nggak usah banding-bandingin gue sama dia!”Kenapa, ya? Kok orang senang banget membanding-bandingkan orang lain. Huh, nggak tau … Read More
  • Operasi Hitung Bilangan, Urutan, dan Operasi Campuran Operasi Hitung Bilangan, Urutan, dan Operasi CampuranPenulis Advernesia18Operasi Hitung Bilangan, Urutan, dan Operasi CampuranDalam pembelajaran matematika dasar, terdapat 7 operasi hitung bilangan bulat yang serin… Read More

0 komentar:

Posting Komentar