Perpangkatan dan Bentuk Akar

Pernah kalian menemukan bilangan dalam bentuk 10¹⁰ atau 10³? Nah kali ini kita akan belajar secara mendalam mengenai bentuk pangkat dan juga bentuk akar. Karena dua hal ini punya hubungan. Mari langsung saja simak dan pelajari materinya ya.

Daftar Isi

• 1 Bilangan Berpangkat
• 2 Sifat Perpangkatan
• 3 Perkalian pada Perpangkatan
• 4 Pembagian pada Perpangkatan
• 5 Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar
• 6 Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)
• 7 Contoh Soal Perpangkatan dan Bentuk Akar

Bilangan Berpangkat

Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bilangan pokok dalam perpangkatan disebut basis. Dan banyaknya bilangan pokok yang digunakan dalam perkalian berulang disebut dengan pangkat, sehingga bentuk umum dari perpangkatan bisa dijelaskan seperti yang ada di bawah ini:

xⁿ = x × x × x × …. × x (sejumlah n bilangan positif).

Dimana x adalah basis dan n adalah pangkat.

Baca juga: Cara Membaca Not Balok Dengan Mudah

Sifat Perpangkatan

Untuk memahami perpangkatan teman-teman harus mengetahui dahulu sifat-sifat yang digunakan pada perpangkatan ini. Sifat-sifat dari perpangkatan adalah sebagai berikut ini:

Sumber: Dokumentasi Penulis

Perkalian pada Perpangkatan

Rumus perpangkatan untuk perkalian adalah sebagai berikut ini:

Perkalian pada perpangkatan dengan basis yang sama

Sumber: Dokumentasi penulis

Pembagian pada Perpangkatan

Rumus perpangkatan untuk pembagian adalah sebagai berikut ini:

Pembagian pada perpangkatan dengan basis yang sama

Sumber: Dokumentasi penulis

Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar

Rumus perpangkatan untuk bilangan dengan pangkat nol adalah sebagai berikut ini:

aº= 1 dengan a adalah bilangan real.

Setiap bilangan real yang berpangkat nol adalah sama dengan satu.

Rumus perpangkatan untuk bilangan dengan pangkat negatif adalah sebagai berikut ini:

Sumber: Dokumentasi penulis

Setiap bilangan positif berpangkat pecahan, maka nilai bilangan perpangkatan tersebut adalah akar penyebut dari basis bilangan yang dipangkatkan dengan pembilangnya.

Sumber: Dokumentasi penulis

Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)

Suatu bilangan dapat ditulis dalam bentuk notasi ilmiah (baku) ketika:

1. Faktor pengali berada di antara … ≤ t  ≤ ….
2. Basis dari bentuk perpangkatan 10 memiliki pangkat

Faktor pengali lebih besar pemangkatan 10 harus memiliki dari 1 dan kurang dari 10 → 2,3 × 10³  ← pangkat bilangan bulat

Bilangan lebih besar atau sama dengan 10:

Gunakan sebuah pangkat positif ketika kamu memindahkan titik desimal ke kiri.

Bilangan antara 0 dan 1:

Gunakan sebuah pangkat negatif ketika kamu memindahkan titik desimal ke kanan.

Contoh Soal Perpangkatan dan Bentuk Akar

Untuk lebih memahami perpangkatan dan bentuk akar mari kita pelajari contoh soal perpangkatan dan bentuk akar.

1. Tentukanlah bentuk sederhana dari bilangan perpangkatan berikut ini!

Sumber: Dokumentasi penulis

2. Tentukanlah nilai dari bilangan perpangkatan berikut ini!

Sumber: Dokumentasi penulis

3. Nyatakanlah bilangan berikut ke bentuk notasi ilmiah (bentuk baku) dalam satuan meter!

a. Diameter bumi 12.742 km

b. Diameter bulan 3.472,2 km

c. Diameter matahari 1,3927 juta km

Pembahasan soal perpangkatan: